Aan de ANOVA-calculator zijn inmiddels post-hocvergelijkingen met Tukey HSD toegevoegd. Waar je met de ANOVA kijkt in hoeverre er (significante) groepsverschillen zijn, toets je met zo'n post-hocvergelijking welke groepen uit de analyse onderling verschillen.
Stel je voor dat je de lengtes van zinnen, als deelaspect van complexiteit, van drie kranten met elkaar wilt vergelijken. Je neemt een aantal zinnen uit drie kranten en telt de zinnen. Je schrijft de volgende lengtes op.
Telegraaf: 9, 7, 2, 8, 4, 1, 6, 4, 1, 5, 9, 5, 9, 7, 7, 8, 7, 7, 3, 2
Volkskrant: 24, 10, 2, 11, 4, 5, 23, 25, 8, 16, 24, 3, 13, 12, 19, 16, 16, 5, 15, 11
NRC: 22, 22, 21, 28, 17, 2, 23, 7, 27, 14, 28, 23, 26, 2, 20, 16, 16, 4, 24, 24
Als we, met de calculator op https://www.reuneker.nl/files/anova, een ANOVA toepassen op deze gegeven, krijgen we de onderstaande resultaten.
Op de bovenstaande gegevens is een eenrichtings-ANOVA (Cramer & Howitt, 2007; Reuneker, 2025) uitgevoerd om het effect van krant op zinslengte (aantal woorden) te vergelijken. Uit deze eenrichtings-ANOVA bleek dat er een statistisch significant verschil was in zinslengte (aantal woorden) tussen ten minste twee groepen (F(2, 57) = 18.54, p = 0). Het effect is groot (η2 = 0.39); de groepen verklaren 39.42 procent van de variatie ten opzichte van het gemiddelde.
Let overigens op: de data zijn gefingeerd en verschillen met dergelijke effectgrootten kom je niet vaak tegen; het is maar een voorbeeld.
Maar we weten dan nog niet welke kranten nu eigenlijk van elkaar verschillen. Met een post-hocanalyse kun je precies dat toetsen; je neemt alle mogelijke paren (Telegraaf vs Volkskrant; Telegraaf vs NRC; Volkskrant vs NRC) en toetst per paar of er een significant verschil is. Dat levert, in deze fictieve proef, het volgende op.
Post-hocvergelijkingen (Tukey HSD) zijn paarswijs toegepast. Telegraaf (m = 5.55) verschilt significant van Volkskrant (m = 13.1), p < 0.05, q = 5.07. Telegraaf (m = 5.55) verschilt significant van NRC (m = 18.3), p < 0.05, q = 8.56. Volkskrant (m = 13.1) verschilt niet significant van NRC (m = 18.3), p > 0.05, q = 3.49.
Het tekstuele rapportje wordt door de tool automatisch gegenereerd, maar je kunt het natuurlijk herschrijven om het iets soepeler te laten lopen. Het belangrijkste is echter dat we nu weten dat het de Telegraaf is die afwijkt van de NRC en de Volkskrant, maar dat die laatste twee kranten onderling niet significant van elkaar verschillen in zinslengtes.
Post-hocanalyses in de ANOVA-tool
Je vindt in de https://www.reuneker.nl/files/anova, met een druk op de knop, uiteraard ook alle toetswaarden.
